Euclide - Euclidis Elementorum - 1589

EUCLIDE DE CRISTOFORO CLAVIO ET SON INFLUENCE SUR LES MATHEMATIQUES DE LA RENNAISSANCE
Oeuvre fondamentale pour la géométrie euclidienne et la réforme du calendrier grégorien.
Deuxième édition, l'une des œuvres les plus influentes de Cristoforo Clavio (1538-1612), mathématicien jésuite et figure de proue de la Renaissance scientifique européenne. Connu comme "l'Euclide du XVIe siècle", Clavio a réorganisé et élargi les Éléments d'Euclide, incluant un seizième livre (De solidorum regularium comparatione) et un riche appareil de commentaires et démonstrations originales. L'œuvre, imprimée pour la première fois à Rome en 1574 et ensuite rééditée au format folio à Cologne en 1591, fut un point de repère pour les mathématiciens de l'époque et pour les chercheurs ultérieurs. Clavio a apporté de nombreuses précisions aux textes classiques et a introduit de nouvelles méthodes démonstratives, y compris une tentative de démonstration du postulat des parallèles, un problème qui ne sera résolu qu'avec la géométrie non euclidienne au XIXe siècle. Particulièrement intéressante est sa contestation à Girolamo Cardano sur l'utilisation de la méthode par l'absurde, qui selon Clavio n'était pas une innovation du mathématicien crémonais, mais plutôt une technique déjà utilisée par Euclide et Théodose de Bithynie.
Adams E 975; Riccardi I,647.
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RAPPORT DE CONDITION
Reliure en pleine peau. Titre manuscrit au dos, effacé. Frontispice en bois gravé. De nombreux diagrammes représentés dans le texte. Initiales en bois gravé. Bon état de conservation de l'œuvre. Pp. (2); 16nn. 918; 2nn.

TITRES COMPLETS & AUTEURS
Les Éléments d'Euclide, quatorze livres. Un seizième sur la comparaison des solides réguliers. Illustrés par des démonstrations claires et des scholiens précis.
Rome, Bartolomeo Grasso, Rome, 1589

CONTENU
Cristoforo Clavio, en latin Christophorus Clavius (Bamberg, 25 mars 1538 – Rome, 12 février 161), était un jésuite, mathématicien et astronome allemand, surtout connu pour sa contribution à la définition du calendrier grégorien. Devenu le mathématicien le plus éminent de l'Ordre jésuite, Clavius a été l'auteur de traités qui ont eu une grande influence.

Ses œuvres majeures sont une version autorisée des Éléments d'Euclide (1574) enrichie de notes originales et un commentaire au Tractatus de Sphaera de Giovanni Sacrobosco du XIIIe siècle (1581), réimprimé pas moins de seize fois dans sept éditions successives révisées, corrigées et, au fur et à mesure, enrichies de nouveaux chapitres.

Les Éléments (en grec ancien : , Stoichêia) d'Euclide (mathématicien grec actif vers 300 av. J.-C.) sont l'œuvre mathématique la plus importante qui nous soit parvenue de la culture grecque antique. Ils contiennent une première formulation de ce qui est aujourd'hui connu sous le nom de géométrie euclidienne, représentant un cadre complet et défini des principes de la géométrie connus à l'époque. Aujourd'hui, ces principes sont formulés de manière plus générale avec les méthodes de l'algèbre linéaire. La formulation faite par Euclide est cependant encore enseignée dans les écoles secondaires pour fournir un premier exemple de système axiomatique et de démonstration rigoureuse.

L'œuvre se compose de 13 livres : les six premiers concernent la géométrie plane, les quatre suivants les rapports entre grandeurs (en particulier le dixième livre concerne la théorie des incommensurables) et les trois derniers la géométrie solide. Certaines éditions plus anciennes attribuent à Euclide deux livres supplémentaires que la critique moderne attribue cependant à d'autres auteurs. Les différents livres sont structurés en définitions et propositions (énoncés que l'on pourrait aussi appeler théorèmes). Des propositions sont fournies avec des démonstrations.

Euclide (en grec ancien : , Eukléids ; IVe siècle av. J.-C. – IIIe siècle av. J.-C.) était un mathématicien et philosophe grec ancien. Il s'est occupé de divers domaines, de l'optique à l'astronomie, de la musique à la mécanique, en plus des mathématiques. Les Éléments, son œuvre la plus connue, représentent l'un des ouvrages les plus influents de toute l'histoire des mathématiques et ont été l'un des principaux textes pour l'enseignement de la géométrie depuis sa publication jusqu'au début des années 1900.

Euclide, à qui a dénomination de (compositeur des Éléments) a été attribuée, a formulé la première représentation organique et complète de la géométrie dans son œuvre fondamentale : les Éléments, divisée en 13 livres. Parmi ceux-ci, six concernent la géométrie plane élémentaire, trois la théorie des nombres, un (le livre X) les incommensurables et les trois derniers la géométrie solide. Chaque livre commence par une page contenant des affirmations qui peuvent être considérées comme une sorte de définitions servant à clarifier les concepts suivants ; elles sont suivies d'autres propositions qui sont en réalité de véritables problèmes ou théorèmes : ceux-ci se différencient les uns des autres par la manière dont ils sont énoncés et par la phrase rituelle avec laquelle ils se terminent.

Pour donner une idée de la complexité de la rédaction des Éléments d'Euclide, il suffit de penser à l'affirmation que, dans l'incipit de la première partie de son essai sur Euclide, Pietro Riccardi, un érudit du XIXe siècle, fait à propos du nombre démesuré d'éditions de l'œuvre euclidienne : « Le nombre des éditions de l'œuvre susmentionnée d'Euclide, ainsi que des traductions et adaptations qui ont été publiées sous son nom, est certainement supérieur à ce que l'on peut communément conjecturer ; et en fait, je suis convaincu qu'il n'y a pas de livre d'une importance notable, à l'exception de la Bible, qui puisse se vanter d'un plus grand nombre d'éditions et d'illustrations."

L'opéra ne passe pas en revue toutes les connaissances géométriques de l'époque, comme on l'a erronément supposé, mais traite de toute l'arithmétique dite élémentaire, c'est-à-dire relative à la théorie des nombres, en plus de la "géométrie synthétique" (c'est-à-dire une approche axiomatique de la matière), et de l'algèbre (entendue non dans le sens moderne du terme, mais comme application de la discipline au domaine géométrique).