Priemgetallen zijn bijzondere getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en henzelf. Dit betekent dat je geen ander getal kunt vinden dat zonder rest deelbaar is, wat hen uniek maakt. De eerste paar priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, en 11. Een opvallend kenmerk is dat het enige even priemgetal 2 is; alle andere priemgetallen zijn oneven. Ook zijn priemgetallen essentieel voor een aantal wiskundige stellingen en theorieën.
Om de grootste priemgetal onder de 100 te vinden, moet je de priemgetallen tot 100 opsommen en vervolgens het grootste kiezen. De priemgetallen onder 100 zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, en 97. Het grootste priemgetal binnen dit bereik is dus 97.
Priemgetallen zijn belangrijk in de wiskunde omdat ze de bouwstenen zijn van alle natuurlijke getallen. Volgens de fundamentele theorem van de rekenkunde kan elk natuurlijk getal worden geschreven als een product van priemgetallen. Dit maakt priemgetallen cruciaal voor het begrijpen van getaltheorie en andere wiskundige concepten. Daarnaast spelen ze een cruciale rol in cryptografie, wat tegenwoordig zeer relevant is in een digitale wereld.
Hoewel er enkele patronen zijn met priemgetallen, is het grotendeels onvoorspelbaar wanneer het volgende priemgetal zich aandient. Er zijn echter enkele formules en algoritmes die kunnen helpen bij het vinden van priemgetallen. Een bekende methode is het gebruik van het sieve of Eratosthenes, een eenvoudig algoritme om alle priemgetallen tot een bepaalde limiet te vinden. Probleem is echter dat geen enkele formule alle priemgetallen kan voorspellen, wat het nerveus maar ook interessant maakt.
In cryptografie worden priemgetallen vaak gebruikt om gegevens veilig te houden, vooral in het geval van asymmetrische encryptie. Bijvoorbeeld, bij het RSA-systeem worden twee grote priemgetallen geselecteerd en met elkaar vermenigvuldigd om een modulus voor de encryptie te creëren. Omdat het zeer moeilijk is om deze grote getallen te factoriseren, biedt dit een sterke beveiliging. De veiligheid van veel moderne encryptiemethoden hangt dus af van de complexiteit van priemgetallen.