Integraalrekening wordt in de techniek vaak gebruikt om systemen te modelleren en analyseren. Bijvoorbeeld, in de werktuigbouwkunde kun je de krachten en bewegingen van objecten berekenen door integralen te gebruiken. Dit helpt bij het ontwerpen van veilige en efficiënte constructies. Daarnaast wordt integraalrekening toegepast in de elektronica bij het analyseren van circuits en het omgaan met verschillende signalen.
Integraalrekening en differentiëren zijn twee kanten van dezelfde medaille. Differentiëren is het proces waarbij je de snelheid van verandering van een functie bepaalt, terwijl integreren juist de som van die veranderingen over een interval vertegenwoordigt. Met andere woorden, terwijl je bij differentiatie naar kleine verschuivingen kijkt, kijk je bij integratie naar de totale impact over de tijd, zoals de oppervlakte onder een curve.
De basisprincipes van integraalrekening omvatten het begrijpen van begrippen zoals de onbepaalde en bepaalde integraal, evenals de relaties tussen deze twee. Je moet ook leren werken met integraalregels en technieken zoals substitutie en partiële integratie. Een ander belangrijk aspect is het leren hoe je grafieken en functies kunt interpreteren, vooral als het gaat om het visualiseren van gebieden onder de curve.
In de economie wordt integraalrekening gebruikt om kosten- en opbrengsten analyses uit te voeren. Bijvoorbeeld, als je de totale kosten van productie over een bepaalde periode wilt berekenen, kan integraalrekening je helpen om de continue verandering van kosten ten opzichte van de hoeveelheid geproduceerde goederen te begrijpen. Dit heeft praktische toepassingen in het optimaliseren van productie- en marketingstrategieën.
Een klassiek voorbeeld van integreren in de natuurkunde is het berekenen van de afstand die een object aflegt wanneer je de snelheid in de tijd kent. Stel je voor dat je de snelheid van een auto hebt als een functie van de tijd. Door deze functie te integreren, krijg je de totale afstand die de auto in een bepaalde tijd heeft afgelegd, zelfs als de snelheid onderweg niet constant is.